Алгоритм BBS(Блюма — Блюма — Шубa)

Здраствуйте!Мне нужно смоделировать работу генератора случайных чисел с помощью метода ВВS (Блюма, Блюма и Шуба).Формулу я нашел x_n = (x_ (n-1)) ^ 2 mod M, где M = p * q является произведением двух больших простых p и q. M и х0 у меня заданные (М = 111; Х0 = 56я написал маленькую функцию для генерации чисел
int x0=56;
 
int bbs()
{
 int M=111;
 static int x=x0;
 
 x=x*x % M;
 
 x0=x;
 return x;
}
(!) Я не могу понять одно: "На каждом шаге алгоритма выходные данные выводят из xn путем взятия или бита четности, либо одного или нескольких наименее значимых бит xn" ...У меня заданное количество бит равна 4.То есть я не знаю как прикрутить еще это количество бит в общей формуле. Я так понял что мне надо взять "одного или нескольких наименее значимых бит xn" или я ошибаюсь?Подскажите пожалуйста ...Спасибо!
2 ответа

Как я понимаю, вместо икса вам нужно возвращать бит или несколько (чем меншье - тем лучше). В случае одного - либо бит чётности, либо последний бит. Для генерации 16битного числа вам нужно 16 раз вызвать данную ф-цию и заполнить каждый бит числа.


вот моя прога
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
/////////////////
int x0 = 56;
int M = 2111;
int n = 4;
/////////////////
int *bits;
int k=0;
int c=0;
 
int bbs();
int * dec2bin(int);
int check_bits(int *);
void generate(int,int);
 
int main()
{
    using std::cout;
    using std::cin;
    using std::endl;
 
    setlocale(0,"");
 
     int numbers = 0;
 
     cout<<"ÂâåäiГІГј ГЄiëüêiГ±ГІГј Г·ГЁГ±ГҐГ«: ";
     cin>>numbers;
     cout<<"ГЉiëüêiГ±ГІГј ГЎiГІ: ";
     cin>>n;
 
     generate(numbers,n);
    
 
 
     return 0;
}
 
int bbs()
{
    static int x=x0;
 
    x=x*x%M;
    c = x;
    x0 = x;
    
    return check_bits(dec2bin(x));
}
 
int * dec2bin(int z)
{   
    int i=1,j=1;
    int *t;
    t = (int*)calloc(100,sizeof(int));
    
    while(z>1)
    {
    *(t+i) = z%2;
    z=z/2; 
    i++;
    }
    
    k=i;
    bits = (int*)calloc(k,sizeof(int));
 
    int m = 1;
    *(bits+0)=z;
    for(j=i-1;j>0;j--,m++) {*(bits+m)=*(t+j);}
    
    free(t);
 
    return bits;
}
 
int check_bits(int *pbits)
{
    int bit_1 = 0;
    for(int i=0;i<k;i++) if(*(pbits+i) & 1) bit_1++;
 
    if(bit_1 % 2) return 0;
    else return 1;
}
 
void generate(int numbers,int n_bits)
{
    int *g = (int*)calloc(n_bits,sizeof(int));
    int rand = 0;
    int p;
    
    for(int j=0;j<numbers;j++)
    {
      p = n_bits-1;
      for(int i=0;i<n_bits;i++) 
      {
        *(g+i) = bbs();
        rand += *(g+i)*pow(2.0,p--);
      } 
 
      std::cout<<rand<<"; ";
      rand = 0;
    }
}