Как рассчитать ожидаемую стоимость?

Я плохо разбираюсь в вероятности, и я знаю, что это не проблема кодирования directly. Но я бы хотел, чтобы вы помогли мне в этом. В то время как я решал проблему вычисления, я нашел эту трудность:

Определение проблемы:

Маленький слон из зоопарка Львова завтра отправится на День рождения большого бегемота. Теперь он хочет подготовить подарок для Большого гиппопотама. Он имеет N воздушных шаров, пронумерованных от 1 до N. i-й шар имеет цвет Ci, и он стоит Pi долларов. Подарок для Большого гиппопота будет любым поднабором (выбранным случайным образом, возможно пустым) из воздушных шаров, так что количество разных цветов в этом подмножестве должно быть не менее M. Помогите Маленькому слону найти ожидаемую стоимость подарка.

вход

Первая строка ввода содержит одно целое число T - количество тестовых случаев. T испытаний. Первая строка каждого тестового примера содержит пару целых чисел N и M. Следующие N строк содержат N пар целых чисел Ci и Pi, по одной паре на строку.

Вывод

В T-строках напечатайте T реальных чисел - ответы на соответствующие тестовые примеры.Ваш ответ будет считаться правильным, если он имеет не более 10 ^ -6 абсолютную или относительную ошибку.

пример

Входные данные :

2

2 2

1 4

2 7

2 1

1 4

2 7

Вывод:

+11,000000000

7,333333333

Итак, здесь я не понимаю, почему ожидаемая стоимость подарка для второго случая равна 7.333333333, потому что ожидаемая стоимость равна Summation[xP(x)] и согласно этой формуле это должно быть 33/2?

Да, это вопрос кодекса. Но я не прошу решения или алгоритма (потому что, если я возьму алго из другого, не увеличит свою способность кодирования). Я просто не понимаю их пример. И, следовательно, я не могу начать думать об этом.

Пожалуйста помоги. Заранее спасибо!

1 ответ

Существует три возможных варианта: 1, 2, 1 + 2, с расходами 4, 7 и 11. Каждый из них одинаково вероятен, поэтому ожидаемая стоимость равна (4 + 7 + 11)/3 = 22/3 = 7,33333.

licensed under cc by-sa 3.0 with attribution.