Площадь наружного круга шестиугольника

Пусть имеет круг с радиусом r.

Я хочу узнать область гексагона, нарисованную вокруг круга. Дополнено образ образца, за исключением того, что мне нужно, чтобы целое было шестиугольника, а не только пересечения.

Площадь шестигранного внутреннего круга:

(sqrt3*r)^2

насколько я знаю.

1 ответ

Этот шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников с высотой R. Площадь такого треугольника равна

s = R * R * Sqrt(3) / 3

Площадь шестиугольника

S = 6 * s = 2 * Sqrt(3) * R^2

(Если вам нужна область цветной области, то R^2 * (2 * Sqrt(3) - Pi))

licensed under cc by-sa 3.0 with attribution.