Вычисление cos разложением в ряд

pr0tagon1st

В математических познаниях имею пробелы, не могу разобраться с ограничением точности. Никому не попадалась такая задача? Помогите, пожалуйста
3 ответа

pr0tagon1st

x = .6
PRINT mcos(x)
 
FUNCTION mcos (x)
res = 1: z = 1: eps = 1E-5
WHILE ABS(z) > eps
    i = i + 1
    z = -z * (x * x / (2 * i * (2 * i - 1)))
    res = res + z
WEND
mcos = res
END FUNCTION


pr0tagon1st

softmob,Спасибо огромнейшее! Вы очень помогли мне


pr0tagon1st

Этот ряд не поможет, если мы не уменьшим аргумент Х. 1. Поскольку косинус функция периодическая с периодом 2pi, то мы можем свести Х к интервалу (0; 2pi) по формуле x = x - 2pi * INT(x/2pi) 2. Используя формулу приведения cos(x) = -cos(x - pi) придем к интервалу (-pi; pi) по формуле x = x - pi 3. Учитывая четность функции будем иметь интервал (0; pi) 4. Используем формулу 5. Эту формулу можно применить дважды... Все. Вычисляйте cos(x).